Teatrul "Eugène Ionesco" a fost oficial fondat la Chişinău în data de 11 septembrie 1991.

Teatrul a fost creat de o echipă de actori, absolvenţi ai Şcolii de Teatru "Şciukin" din Moscova, în frunte cu Petru Vutcărău, actualul Director Artistic al Teatrului. Reîntorşi după studii la Chişinău, tinerii artişti debutează pe scena teatrului "Luceafărul", rămânând, însă, uniţi în aspiraţia comună de a crea o formulă nouă de teatru. În urma mai multor eforturi depuse, visul lor devine realitate: la Chişinău ia naştere un teatru nou ca instituţie, nou ca manifestare culturală.

În 1990, un grup de 13 actori, la îndemnul lui Petru Vutcărău, părăsesc Teatrul ”Luceafărul” şi devin un ”Teatru ambulant”. Susţinută financiar de firma ”Valeologia”, noua trupă, care se numeşte deja Teatrul ”Eugene Ionesco” (directorul teatrului fiind la acea dată Alexandru Corduneanu), se stabileşte temporar la Râmnicu-Vâlcea, România, unde li se oferă cazare şi o scenă în care pot monta şi prezenta spectacole. După 5 luni de şedere la Vâlcea, Teatrul întreprinde primul său mare turneu, care a cuprins cele mai mari oraşe din România: Târgu-Mureş, Cluj, Oradea, Timişoara, Arad, Bucureşti. În această perioadă, Teatrul cucereşte primele sale premii la diverse festivaluri de teatru şi înregistrează două spectacole din repertoriul său la Televiziunea Română, spectacole care se păstrează până acum în fondurile TVR.

Ideea de a conferi Teatrului numele lui Eugène Ionesco nu a fost o simplă întâmplare. Acordul marelui dramaturg francez de origine română a fost primul trofeu obţinut de către descendenţii şcolii vahtangoviene.

În vara anului 1991, Teatrul revine la Chişinău, iar în toamna aceluiaşi an este oficializat în cadrul Ministerului Culturii. Petru Vucărău devine prim-regizorul Teatrului. Val Butnaru, jurnalist şi dramaturg, îşi asumă direcţia artistică a TEI, direcţia administrativă fiind asigurată de Valentin Todercan.

Teatrul a fost temporar situat în incinta Palatului Republicii, pe strada Nicolae Iorga, 21A.

Perioada 1991-1995 a fost marcată de montarea unor spectacole care au afirmat şi au confirmat, în ţară şi peste hotarele ei, valoarea profesională şi artistică a tinerei Companii de Teatru – "Aşteptându-l pe Godot" de Samuel Beckett (regia Petru Vutcărău şi Mihai Fusu), montat (în premieră pentru Uniunea Sovietică!) de viitorii ionescieni încă pe băncile Şcolii de Teatru "Şciukin" de la Moscova; "Cântăreaţa cheală" de Eugene Ionesco (regia Petru Vutcărău), "Iosif şi amanta sa" de Val Butnaru (regia Petru Vutcărău), "Pescăruşul" de Anton Cehov (regia Mihai Fusu), "Chiriţa în provincie" după Vasile Alecsandri (regia Petru Vutcărău), "Regele moare" de Eugene Ionesco (regia Petru Vutcărău), "Voci în lumina orbitoare" de Matei Vişniec (regia Petru Vutcărău) – spectacole aplaudate şi premiate în toate colţurile lumii, din Franţa până în Japonia.

În 1994 teatrul "Eugene Ionesco" - primul şi pentru moment unicul Teatru al absurdului din Moldova - a fost invitat să participe la Festivalul de Teatru de la Avignon (Franţa) cu trei spectacole din repertoriu - "Cântăreaţa cheală "de Eugene Ionesco, "Aşteptându-l pe Godot" de Samuel Beckett şi "Regele moare" de Eugene Ionesco.

Tot de atunci datează şi colaborarea Teatrului cu regizorii din SUA Kenneth Kampbell şi Moshe Yassur, care au montat la TEI spectacole după piesele dramaturgilor moderni americani şi europeni - "Şalul "de David Mamet şi "Cea mai plăcută după-amiază a anului" de John Guare (ambele în regia lui Kenneth Kampbell) şi "Jacques şi Supunerea sau Viitorul e în ouă" de Eugene Ionesco (în regia lui Moshe Yassur). Kenneth Kampbell a fost şi Preşedintele juriului la prima ediţie a Festivalului BITEI.

În acei ani la TEI s-a manifestat plenar prima generaţie de actori - „ionescieni” - Petru Vutcărău, Ala Menşicov, Nely Cozaru, Elvira Platon, Andrei Sochircă, Angela Sochircă, Elena Chioibaş, Mihai Fusu (şi-a făcut debutul în regie la TEI, ca mai apoi să se dedice integral acestei vocaţii), Valentin Todercan, Boris Cremene, Luminiţa Tulgara, Andrei Moşoi, Alexandru Vasilachi, Silvia Luca, Zina Zmeu, Radu Constantin, Mihaela Strâmbeanu, Vlad Ciobanu, Gheorghe Grâu, Emil Gaju şi Valeriu Ungureanu.

În 1993 trupa Teatrului este completată de o altă pleiadă de absolvenţi ai Şcolilor de Teatru din Moscova - Vitalie Drucec, Petru Oistric, Alexandru Cozub, Margareta Pântea, Igor Chistol, Iulia Bordeianu, Valentin Zorilă, Dionis Cosişceanu, Daniela Mudreac. Au venit în Teatru Alina Lungu şi Maia Grosu, absolvente ale Academiei de Arte din Chişinău.

Această perioadă a activităţii TEI este marcată de afirmarea acestui grup de tineri actori prin fulminanta pantomimă "6 ½", cu un succes enorm la public, dar şi prin spectacole de o factură mai dramatică, cum ar fi "Doi pe un balansoar" de Wiliam Gibson (regia Corneliu Păvăloi), "Medeea maghiară" de Arpad Goncz (regia Alexandru Cozub), "Plasatoarele" de Constantin Cheianu (regia Alexandru Cozub), ultimele două reprezentând şi debutul actorului Sandu Cozub în calitate de regizor de teatru.

Teatrul continuă tradiţia colaborării cu regizorii invitaţi, Volia Vaha (Sankt -Petersburg, Rusia) montând la TEI un spectacol memorabil după piesa "Strigătul" de Tennessee Williams, un spectacol „pentru doi actori”, interpretat magistral de cuplul actoricesc Ala Menşicov – Petru Vutcărău. În acelaşi timp, regizorul Petru Vutcărău continuă seria spectacolelor „remarcabile” prin montări după clasicii dramaturgiei universale – "Revizorul "de Nikolai Gogol şi "Visul unei nopţi de vară" de William Shakespeare.

Spectacolele Teatrului au fost marcate şi de venirea coregrafei Angela Doni şi a scenografei Tatiana Popescu, care au semnat, alături de regizori, partitura artistică a spectacolelor.

Această perioadă a activităţii TEI „se încheie” prin montarea piesei "Istoria comunismului povestită pentru bolnavii mintal" de Matei Vişniec, în regia lui Charles Lee (Franţa), spectacol cu care TEI a participat, în 2000, la Festivalul de Teatru de la Edinburgh (Anglia). În această perioadă au venit în Teatru actorii Mihaela Damian, Arcadie Strungaru şi Andrei Locoman.

În 1995 ambii directori – Val Butnaru şi Valentin Todercan – părăsesc Teatrul. Direcţia artistică este preluată de Petru Vutcărău, iar din 1997 director manager al TEI devine Veaceslav Reabcinschi.

În 2000, Teatrul „Eugene Ionesco” este nevoit să-şi părăsească primul sediu temporar – din strada N. Iorga - pentru a se muta în altul, la fel de temporar – sediul Centrului de Cultură şi Artă „Ginta Latină”, de pe strada Sfatul Ţării, 18.

Anul 2001 marchează  începutul celei de-a treia perioade în istoria TEI, legată şi de această dată de venirea, în bloc, a unui nou grup de actori - absolvenţi ai Academiei de Muzică, Teatru şi Arte Plastice (clasa profesorului Mihai Fusu) – Oxana Bucuci, Valeriu Pahomi, Doriana Talmazan, Dumitru Mamei, Doina Severin, Victor Nofit, Larisa Minov, Răzvan Paveliu, Petru Ciobanu, Gheorghe Butucea, Veaceslav Sambriş. Tot atunci se alătură trupei de la „Ionesco” şi trei actori de „categorie grea” – Gheorghe Pietraru, Vlad Ciobanu şi Lucia Pogor. Actriţa Marina Madan îşi începe colaborarea cu TEI.

În această perioadă Teatrul îşi diversifică sensibil spectrul activităţilor - abordează teme noi, dezvoltă în continuare tradiţia „spectacolelor mari”, colaborează cu regizori invitaţi, acordă o atenţie sporită dramaturgiei moderne, naţionale şi internaţionale, cu un pronunţat aspect social, promovează noi nume în regie.

În 2000, Ion Sapdaru, actor şi regizor la Teatrul Naţional din Iaşi (România) montează la TEI spectacolul "Hamlet "după W. Shakespeare, o importantă realizare atât pe plan regizoral, cât şi pe cel actoricec. În vara aceluiaşi an, Petru Vutcărău implică toată trupa Teatrului în realizarea unui alt proiect de succes – montarea spectacolului "Lupii şi oile" de Alexandr Ostrovski. Începe colaborarea Teatrului cu compozitorul Marian Stârcea, care a scris muzica la ambele spectacole.

Un proiect din cele mai importante din această perioadă a fost spectacolul "Maşinăria Cehov" după piesa lui Matei Vişniec, spectacol realizat de Petru Vutcărău - prima colaborare internaţională a teatrului cu Compania de Teatru "Les Oiseaux de Passage" din Die, Franţa, în spectacol fiind distribuiţi, alături de actorii de la „Ionesco”, şi actorii francezi Brigitte Perroton şi Olivier Comte (în rolul lui Cehov). Spectacolul a fost realizat în rezidenţă la Teatrul "Les Aires" din Die, (Franţa), rezidenţă susţinută financiar de Ministerul Culturii din Franţa. Muzica originală la spectacol a fost scrisă de compozitorul, actorul şi regizorul Jacques Coutureau, un mare prieten al Teatrului "Eugene Ionesco".

Petru Vutcărău continuă să lucreze în „format mare”, montând drama istorică "Elisabeta I" (după textul lui Paul Foster şi cronicile istorice), dar acordând atenţie şi spectacolelor camerale – pune în scenă satira incisivă "Şi cu violoncelul ce facem?" după piesa lui Matei Vişniec şi monologul "Femeile lui Picasso. Olga" de Brian McAvera.

Regizorul Nugzar Lordkipanideze din Georgia vine la TEI să monteze spectacolul “Mizantropul” după Labiche, un vodevil spumos şi antrenant.

Interesul TEI faţă de problemele sociale, reflectate în dramaturgia modernă naţională şi internaţională, se materializează în montarea spectacolelor după piesele lui Dumitru Crudu : "Un orb şi o oarbă pe culmile Caucazului" (regia Călin Ursu) şi "Oameni ai nimănui "(regia Vitalie Drucec), a monologului Nicoletei Esinencu “Stopped EU.ro.PA!”  (regia Valeriu Pahomi) şi a dramaturgului german Marius von Mayenburg "Chip de foc" (regia Alex Berceanu, România).

Vitalie Drucec debutează în regie cu monospectacolul "Femeile lui Picasso. Jacqueline" de Brian McAvera, recital susţinut cu strălucire de Ala Menşicov. Debutul n-a fost o simplă încercare de forţe, Vitalie Drucec afirmându-se în regie cu din ce în ce mai multă siguranţă, montând spectacolele "Lecţia" de Eugene Ionesco şi "Oameni ai nimănui "de Dumitru Crudu. Valeriu Pahomi, actor din „ultima generaţie”, se alătură în această mişcare de „actori-regizori”, punând în scenă spectacolul "Stopped EU.ro.PA" de Nicoleta Esinencu.

În 2007 Teatrul “Eugene Ionesco” demarează un nou proiect – ”stagiunea retro” – reluarea spectacolelor de cea mai largă rezonanţă, cu anumite modificări de regie şi distribuţie. În cadrul acestui proiect au fost relansate, cu mult succes, spectacolele "Revizorul" de Nikolai Gogol şi "Chiriţa în provincie" după Vasile Alecsandri.

Scenografii Stela Verebceanu şi Adrian Suruceanu vin să colaboreze la montarea spectacolelor TEI, la fel şi coregrafa Victoria Bucun.

În 1993 Teatrul devine membru al ITEM (Informal European Theatre Meeting).

În 2002 Andrei Locoman devine director - manager al Teatrului.

În februarie 2007, prin decizie guvernamentală, Teatrului „Eugene Ionesco” i se acordă, într-un bun sfârşit, un sediu propriu – clădirea fostului Centru de Agrement „Moscova”.

În septembrie 2009, Teatrul „Eugene Ionesco” îşi deschide cea de-a XIX-a stagiune în noul sediu din bd. Renaşterii cu spectacolul “Şefele” de Werner Schwab. Acest spectacol marchează debutul în regie a actorului Veaceslav Sambriş. În octombrie 2010, Veaceslav Sambriş atacă pentru a doua oară regia, montând spectacolul “Veghe” de Morris Panych.

În 1994, la inițiativa directorului artistic Val Butnaru, teatrul iniţiază şi organizează, împreună cu Ministerul Culturii, primul în Moldova Festival Internaţional de Teatru BIENALA TEATRULUI “EUGENE IONESCO” – BITEI, un eveniment teatral şi cultural unic în ţară. Prima ediţie a Festivalului (1994) a fost dedicată dramaturgiei lui Eugène Ionesco. A doua (1997) s-a desfăşurat sub genericul TRADIŢIE ŞI MODERNITATE. Cea de-a treia ediţie (1999) s-a derulat cu titlul  ÎNTÂLNIRI LA SFÂRŞIT DE SECOL. Cea de-a patra (2001) a purtat titlul INTERFERENŢE. A cincea ediţie a Festivalului (2003) s-a desfăşurat sub genericul TEATRU FĂRĂ FRONTIERE. În 2004, anul omagierii a 100 de ani de la trecerea în nefiinţă a marelui dramaturg rus Anton Cehov, a avut loc a şasea ediţie a Festivalului - BIENALA CEHOV. Cea de-a şaptea ediţie a BITEI, cu genericul ÎNTRE ORIENT ŞI OCCIDENT, s-a desfăşurat în 2006, iar in 2008, BITEI s-a desfăşurat sub genericul INTERSECŢII. Cea de-a noua ediţie a BITEI s-a delurat cu titlul SPRE O LUME MAI BUNĂ.